Autor Tópico: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva  (Lida 3671 vezes)

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Offline Guilherme de Almeida

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Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« em: Dezembro 06, 2006, 08:21:30 pm »
Qual é o tamanho da imagem de um dado objecto, no plano focal de um telescópio,
em função da distância focal da objectiva?


Vamos ver que calcular essas dimensões é bem mais fácil do que parece.

1. Ora bem, um objecto de tamanho aparente T1, em graus, no caso de se utilizar um telescópio de distância focal nativa f (em milímetros), vai aparecer no plano focal com o tamanho linear, em milímetros, dado por
d=fxT1/57,296
Exemplo, um objecto de 1º com uma objectiva de f=900 mm vai aparecer com d=900x1/57,296=15,71 mm.
Para pequenos ângulos verifica-se a proporcionalidade directa, pelo que no mesmo caso, um objecto com 0,1º apareceria com 1,571 mm.


2. Um objecto com o tamanho aparente T2, em minutos de arco,  vai aparecer, no plano focal de um telescópio de distância focal f (em milímetros,) com o tamanho linear dado por
d'=fxT2/3437,8
Exemplo: com f=1000 mm, um objecto com T2=12' vai aparecer no plano focal com d'=1000x12/3437,8=3,39 mm.
Tendo em conta a proporcionalidade directa atrás referida, se o objecto tivesse um tamanho aparente de 24', a sua imagem, no plano focal do mesmo telescópio mediria 6,78 mm. Se o objecto medisse aparentemente 6', a imagem mediria metade de 3,39 mm.


3. Um objecto com o tamanho aparente T3, em segundos de arco vai aparecer, no plano focal de um telescópio de distância focal f (em milímetros,) com o tamanho linear dado por
d''=fxT3/206265

Exemplo, um planeta com o diâmetro aparente de 14'', no caso de se utilizar um telescópio com a distância focal nativa de 1200 mm vai originar uma imagem no plano focal desse telescópio, com o diâmetro d''=1200x14/206265=0,0814 mm.

Notas importantes:
A-Deste último exemplo pode concluir-se o interesse na utilização de grandes distâncias focais para que as imagens dos planetas tenham dimensões suficientes para revelar detalhes, seja em fotografia digital seja em fotografia analógica.

B- Distância focal nativa de um telescópio é a distância focal sem recurso a dispositivos modificadores dessa distância focal: ou seja, sem recorrer a redutores de focal, lentes de Barlow, projecção positiva por oculares, etc.
Usando esses dispositivos modificadores, a distância focal que deverá entrar nos cálculos será a distância focal equivalente obtida mediante tais dispositivos. Se o astrofotógrafo utilizar, por exemplo, um telescópio de 900 mm de distância focal, com um dispositivo que triplique a distância focal, deverá utilizar nos
cálculos o valor 3x900 mm=2700 mm.

C- Para a mesmo objecto,  o tamanho linear da imagem é directamente proporcional à distância focal. Por exemplo, duplicando a distância focal, a imagem de um dado planeta, no plano focal, será duas vezes maior.

D- Estes cálculos podem inverter-se com vista a calcular a distância focal  necessária de modo a produzir uma imagem (de um dado objecto) com o tamanho pretendido. Por exemplo suponha-se que numa dada ocasião Júpiter apresenta um tamanho aparente de 48". Qual deverá ser a distância focal para que a imagem apresente 1,5 mm de diâmetro?
De d''=fxT3/206265 obtemos f=206265xd''/T3
e consequentemente f=206265x1,5/48=6445,8 mm, aprox. 6,445 m

Espero que estes cálculos, agora disponibilizados, sejam úteis aos potenciais interessados.

Guilherme de Almeida
« Última modificação: Janeiro 13, 2008, 06:29:24 pm por Guilherme de Almeida »


Guilherme de Almeida

Offline phobosurf

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #1 em: Janeiro 13, 2008, 06:12:07 pm »
muito intressante
obrigado
« Última modificação: Janeiro 01, 1970, 01:00:00 am por Guest »

Offline lgavinho

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #2 em: Novembro 27, 2008, 11:42:32 pm »
Caro Amigo,

qual é o método mais prático para calcular o tamanho em graus e um objeto?
« Última modificação: Janeiro 01, 1970, 01:00:00 am por Guest »

Offline Guilherme de Almeida

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #3 em: Novembro 28, 2008, 07:46:14 pm »
Caro Igavinho

Pode concretizar melhor a sua pergunta, para que eu possa responder de acordo com os seus objectivos?

Cumps
Guilherme de Almeida
« Última modificação: Janeiro 01, 1970, 01:00:00 am por Guest »
Guilherme de Almeida

Offline lgavinho

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #4 em: Novembro 28, 2008, 09:01:37 pm »
Guilherme
Desculpe, não estou familiarizado com os termos.

Quero dizer: Quando vejo um objeto com o telescópio não sei como medir o tamanho em termos de ângulos, quantos graus ou minutos ou segundos ele mede. Eu poderia medir grosseiramente percebendo quandos segundos eu giro o tele até que percorra toda a superfície do objeto, descontando a ampliação, mas não sei qual é o ,método correto e oficial, principamente em termos de referência.

grato,

Luciano
« Última modificação: Janeiro 01, 1970, 01:00:00 am por Guest »

Offline Guilherme de Almeida

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #5 em: Novembro 28, 2008, 09:35:42 pm »
Caro Luciano

Se é para medir o tamanho aparente de um planeta, por exemplo, pode usar uma ocular astrométrica (Meade, por exemplo).
Para medições aproximadas, pode basear-se no diâmetro do campo que a ocular dá.
Por exemplo, se a ocular tem 50º de campo aparente e se está com 100x, então o campo real é de 50º/100=0,5º

Assim sendo, se o objecto cobre (em tamanho aparente) metade do campo da ocular (ou seja, se ao colocar uma ponta do objecto no centro do campo a outra toca no bordo do campo), o tamanho aparente desse objecto, se fosse visto a olho nu seria 0,50º/2=0,25º.
Se o objecto cobre 1/3 do campo, terá 0,50º/3=0,17º,
Se cobre 1/4, terá 0,50º/4=0,13º.
Se cobre 1/5, terá então 50º/5=10º.
Etc.

Pode calibrar o diafragma de campo de uma ocular, com mais rigor, cronometrando o tempo que uma estrela perto do equador celeste (uma das "Três Marias", por exemplo) demora a atravessar diametralmente todo o campo, estando o telescópio fixo. Esse método é descrito ao pormenor no meu livro "Telescópios".

Abraço
GA
« Última modificação: Novembro 30, 2008, 06:37:04 pm por Guilherme de Almeida »
Guilherme de Almeida

Offline lgavinho

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #6 em: Novembro 30, 2008, 01:44:37 am »
Obrigado, era exatamente a explicaçcão que eu precisava.
Eu já devia ter lido seu livro mas um probleminha no meu cartão de crédito internacional me impediu temporariamente de comprá-lo....logo logo vou poder lê-lo.

abraços,

Luciano
« Última modificação: Janeiro 01, 1970, 01:00:00 am por Guest »

joaocorreia

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #7 em: Maio 10, 2010, 09:16:04 pm »
Amigo Guilherme,

O que o senhor quer dizer, e qual as dimeções dos objetos obeservados no telescopio?
« Última modificação: Janeiro 01, 1970, 01:00:00 am por Guest »

Offline Guilherme de Almeida

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #8 em: Maio 10, 2010, 09:20:49 pm »
Caro amigo
Pode dizer mais concretamente o que precisa de saber?
É que não está claro o tipo de informação que deseja.
GA
« Última modificação: Janeiro 01, 1970, 01:00:00 am por Guest »
Guilherme de Almeida

Offline dUbeni

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Re: Tamanho da imagem em função da distância focal da objectiva
« Responder #9 em: Abril 19, 2011, 04:11:53 pm »
Caro Guilherme de Almeida
Tenho uma questão:
- Quando diz:
Citar
B- Distância focal nativa de um telescópio é a distância focal sem recurso a dispositivos modificadores dessa distância focal: ou seja, sem recorrer a redutores de focal, lentes de Barlow, projecção positiva por oculares, etc.
Usando esses dispositivos modificadores, a distância focal que deverá entrar nos cálculos será a distância focal equivalente obtida mediante tais dispositivos. Se o astrofotógrafo utilizar, por exemplo, um telescópio de 900 mm de distância focal, com um dispositivo que triplique a distância focal, deverá utilizar nos
cálculos o valor 3x900 mm=2700 mm.

como é que se aplica no caso do dispositivo modificador ser uma ocular? por ex.: um telescópio com d=900mm e uma ocular de 20mm com 65º de campo aparente. (Neste caso particular o telescópio tem 114mm de abertura, f7.89, que dá uma amplificaçãode 45x)

cumprimentos
dUbeni
dUbeni
Monte Estoril
38º 42' 25" N
9º 24' 30" W
"Eu ouço e esqueço, vejo e aprendo, faço e compreendo." provérbio chinês in "Telescópios" de Guilherme de Almeida.

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