Desafiando o Senso Comum...

[xumaxer]

Sabiam que, de acordo com a teoria geral da relatividade de Einstein, se colocarmos duas rochas/pedras numa balança de elevadíssima precisão, elas  terão pesos diferentes se colocadas afastadas ou juntas?

Pois é! Se estiverem separadas como se vê na figura, elas pesarão mais do que se estiverem juntas...



Fonte: Sky and Telescope, Dez/06

Causa: Tudo devido à ligeira atracção gravitacional que se exerce entre as 2, que resulta numa energia negativa (e assim, em massa negativa) quando ambas estão juntas.

E esta, hein!?

Cumps  :wink:

[Fil]

Hmm.. isso parece-me explicação relacionada com a massa do universo..  Quereria isso dizer que entre partículas "juntas" não existe força gravitacional, ou que de alguma forma a força gravitacional causadora de "matéria negra" seria maior quando as partículas estiverem afastadas do que "juntas"?
É que segundo aprendi, e acho que isso também estaria implícito na explicação, a força gravitacional é tanto maior quanto menor for a distância entre os corpos...  Como é que isso de repente passa a zero quando eles se juntam, para que a massa negra seja menor nesse caso?

Não tens por aí o link para o artigo original, não?

[Fil]

ah.. a massa negativa pesa menos?..  ah, bolas, então faz sentido a explicação..

[xumaxer]

Assim de repente, conheces o Efeito Casimir?

Mecânica quântica... bah!

Talvez o Guilherme nos possa dar uma explicação fácil deste fenómeno.

[Fil]

Então espera lá.. isso significa que 1 mole de átomos de hidrogénio em gás no espaço é mais "pesado" que a mesma mole no estado sólido? Se é mais "pesado" atrai mais outras coisas... Ou seja que por exemplo um buraco negro "atrai menos" do que se toda a sua "massa" estivesse espalhada na área de uma galáxia?  Quererá isso dizer que uma lente gravitacional provoca maior efeito de "refracção" se as galáxias estiverem afastadas umas das outras?

Isso justificaria o facto das sondas Voyager afinal não estarem tão afastadas de nós quanto era suposto? Será que a Lua vai voltar a vir ao nosso encontro?

[Anonymous]

Então espera lá.. isso significa que 1 mole de átomos de hidrogénio em gás no espaço é mais "pesado" que a mesma mole no estado sólido? Se é mais "pesado" atrai mais outras coisas... Ou seja que por exemplo um buraco negro "atrai menos" do que se toda a sua "massa" estivesse espalhada na área de uma galáxia?  Quererá isso dizer que uma lente gravitacional provoca maior efeito de "refracção" se as galáxias estiverem afastadas umas das outras?

Isso justificaria o facto das sondas Voyager afinal não estarem tão afastadas de nós quanto era suposto? Será que a Lua vai voltar a vir ao nosso encontro?

Na verdade, li um artigo sobre isso!Muito bom, só que não sei se o tenho.
Provavelmente não se vai escapar da órbita.

PS:Não desapareci, não.

[Guilherme de Almeida]

Caros amigos

O que referem é conhecido como defeito de massa. Não porque a massa seja "defeituosa", pois não é isso.. Trata-se do equivalente em massa da energia de ligação.
A energia potencial de duas partículas que se atraem mutuamente diminui quando elas se aproximam uma da outra; e aumenta quando elas se afastam entre si.
Ora,  se na aproximação, a energia for E1 e no estado afastado (uma distância maior entre elas) essa energia for E2, termos que a aproximação determina uma variação de energia potencial  igual a E1-E2= "Delta E".
A relatividade diz-nos que a massa e a sua energia equivalente estão ligadas pela famosa equação E=mc^2, onde "c" é a velocidade de propagação da luz no vácuo (aprox. 3,00x10^8 m/s). Então o defeito de massa "Delta m" será:

"Delta m" = "Delta E"/(c^2).

Escrevo aqui "Delta" por não poder inserir neste post a letra grega delta maiúsculo (que simboliza uma variação).
Ou, com outra linguagem, na aproximação as forças de interacção realizam um trabalho (positivo) e a energia transferida para o exterior através desse trabalho há-de corresponder a uma determinada massa.

Mas não se entusiasmem antes de tempo. Para assentar ideias, vamos ver que massa equivale à energia requerida para levantar um automóvel de massa 1000 kg a uma altura de 100 m,  no campo gravítico terrestres, com g=9,81 m/s^2. Trata-se de uma energia considerável...

Essa energia vale 1000x9,81x100=9,81x10^5 joules (ou seja, quase um milhão de joules !!!)
A esta enorme energia corresponde a massa m=E/c^2, ou seja,

m=9,81x10^5 / (3x10^8)^2=9,81x10^5/9x10^16, o que vai dar

m=0, 000 000 000 0109 kg ou seja 0, 000 000 0109 g, ou ainda

0, 000 0109 mg , menos do que a massa da mais miserável partícula de poeira.

Pela mesma razão, por exemplo, a massa de um copo com 1 litro de água fria é menor do que a massa do mesmo copo com a mesma água, mas quente, embora a diferença seja, nesse caso, indetectável (a energia recebida pela água tem massa!). Ou ainda, a massa de um dado núcleo atómico é inferior à soma das massas das partículas que o constituem (quando isoladas), ou a massa global do sistema solar é inferior à soma das massas de todos os corpos celestes que o formam (Sol, planetas, seus satélites, planetas anões, cometas, asteróides, etc. (se estivessem isolados). E a massa do sistema Terra-Lua (como ele é) é inferior à soma da massa da Terra com a da Lua, se estas estivesse isoladas, muito afastadas uma da outra...

Boas observações
Guilherme de Almeida

[Guilherme de Almeida]

Então espera lá.. isso significa que 1 mole de átomos de hidrogénio em gás no espaço é mais "pesado" que a mesma mole no estado sólido? Se é mais "pesado" atrai mais outras coisas... Ou seja que por exemplo um buraco negro "atrai menos" do que se toda a sua "massa" estivesse espalhada na área de uma galáxia?  Quererá isso dizer que uma lente gravitacional provoca maior efeito de "refracção" se as galáxias estiverem afastadas umas das outras?

Isso justificaria o facto das sondas Voyager afinal não estarem tão afastadas de nós quanto era suposto? Será que a Lua vai voltar a vir ao nosso encontro? :D

Olá, Fil
Já coloquei um comentário. Está no post logo acima.
Abraço
Guilherme de Almeida

[dario.rostirolla]

Interessante... estou desconfiado de que um sistema físico é constituído de "algo mais que a matéria" e de que energia é algo em si, e não somente uma propriedade dos corpos materiais.

Confere?

[Guilherme de Almeida]

Interessante... estou desconfiado de que um sistema físico é constituído de "algo mais que a matéria" e de que energia é algo em si, e não somente uma propriedade dos corpos materiais.
Confere?

Olá,
De facto matéria e energia são duas faces da mesma realidade. Uma dada energia equivale a determinada massa (mas é presiso uma enorme energia para ser equivalente à massa de uma mosca); por outro lado, uma dada massa é equivalente a uma determinada enrgia (uma pequena masa é equivalente a uma enorme energia).

Por isso mesmo, os fíciso por comidade por vezes referem que uma partícula tem a massa de, por exemplo 3 MeV (que é uma unidade de enrgia), ou seja expresam massa em unidades de energia, mas também se pode expressar energia em unidades de masa. Isto só se faz em relatividade e em aplicações imediatas da realtividade. Na vida corrente ninguém vai comprar 9x10^16 joules de açúcar para significar 1 kg de acúcar!!!!

Sobre a outra questão, de facto uma multidão de "n" átomos de hidrogénio dispersos e longe uns dos outros (alguns centímetros de separação mútua bastam) terá mais massa do que esses mesmos átomos reunidos em "n/2" moléculas de hidrogénio (são 2 átomos de hidrogénio por molécula, ligados entre si). Mas a diferença de massas é pequena.

Abraço
Guilherme de Almeida

[Miguel Lopes]

Vi um desenvolvimento da teoria das cordas que diz que na verdade uma partícula como o protão deveria ter massa na ordem das gramas, mas que por um cancelamento "mágico"  (habitual na teoria das cordas) a massa da partícula seria apenas o resíduo desse cancelamento.

Já agora, existe uma aplicação da transformação energia-massa no dia comum. Lembro-me de ter 10 anos e me mandarem à mercearia comprar electricidade em pó  
Felizmente pensei por uns segundos e percebi que era no gozo